Usando Montecarlo para predecir el futuro

Con fecha 4 de Junio del 2010, me llegó un correo de mi A.F.P, donde me indicaban cuanto sería la rentabilidad de los fondos al cabo de unos años.

En la cartilla informativa, aparecen los distintos multifondos en donde uno puede colocar su dinero, con el objetivo de generar una buen retiro al momento de jubilarse.

Como siempre me encanta leer la letra chica, aparecía al final de la cartola una serie de datos adicionales, junto con uno que me llamó la atención, dice así:

La probabilidad de la rentabilidad acumulada, analizada sea mayor a 0% en el plazo señalado es de un 95%. Se utilizó Simulación de Montecarlo suponiendo que los retornos se distribuyen normalmente.

Mis ojos, no daban crédito a lo que estaba viendo.., años esperando que se use la simulación de montecarlo para un fin práctico, y nada menos con mi fondo de retiro.

¿Por qué digo esto?

Bueno, como buen hijo de un padre con hábito de lectura, una vez en una librería me puse a leer el libro de J. Davidson Frame, titulado: La Nueva Dirección de Proyectos, editorial granica.

Este libro, es un verdadero puente para motivar al lector sobre la gestión de proyectos, el autor fue presidente del PMI, y en su obra da cuenta de la experiencia en lo que respecta a su gestión.

En la obra, muestra un ejemplo que a continuación expongo, para que vayan apreciando su utilidad:

En la siguiente figura, compara cuanto tiempo tardan Jorge y Marta en preparar una excursión campestre. Por término medio, su rendimiento es idéntico: los dos tardan diez minutos en preparar los bocadillos, seis para recoger el equipaje y cuatro para meter las cosas en el coche. Así, como promedio, cada uno tarda 20 minutos para organizar su paseo. Sin embargo, la experiencia muestra que el cumplimiento de Jorge en estas tareas es menos previsible que el de Marta. Esto se refleja en los valores mayores de desvío de Jorge para cada una de las tareas.



Supongamos que la variabilidad del desempeño de Jorge y de Marta se puede describir con una curva en forma de campana. La única diferencia entre sus dos curvas es el desvío estandar. Con la simulación de montecarlo, los valores para cada una de sus actividades pueden fluctuar al azar de acuerdo con sus curvas respectivas en forma de campana. Debido al mayor desvío estándar asociado con sus esfuerzos, los tiempos de Jorge fluctuarán de modo más amplio que los de Marta.

Si se genera 1000 situaciones posibles, suponiendo fluctuaciones al azar de duración generadas por la curva en forma de campana. Los resultados de este experimento, está reflejados al final de la tabla.

Teniendo en cuenta el alto nivel de variabilidad del rendimiento de Jorge, vemos que sus preparativos le pueden llevar tanto como 31,6 minutos o tan poco como 9,4 minutos. Como promedio, le llevarán 20 minutos. Marta actúa de un modo más pronosticable: puede tardar tanto como 23,1 minutos o tan poco como 16,8 minutos. Su promedio, son también 20 minutos, aunque claramente hay más riesgo en depender de Jorge que de Marta.

En nuestro caso, se realizó un ejercicio de simulación usando openoffice, exportando el archivo a excel con 1000 iteraciones, llegando a los órdenes de magnitud descritas por el autor. Ud. también puede usar excel como herramienta de simulación de montecarlo.

Puede descargar el archivo y jugar con los datos, si a Ud. le gusta PMI, o modelar el riesgo en sus proyectos, úselo y vea como puede ser de gran ayuda en su gestión.

En algún tiempo más, seguiré publicando ejemplos prácticos de simulación de montecarlo en donde Ud. podrá:

• Sensibilizar flujos de caja.
• Predecir tiempo de consultas de servidores en paralelo.
• Cuántas licencias de software, nos conviene adquirir.
• Otros..

Que las estadísticas esten con Ud., hasta la próxima.